1 n 2 为什么收敛

数列{1/n}，是收敛数列吗？:

是收敛数列，这个数列的极限是0，有极限的数列，就是收敛数列。 

当然，这个数列组成的级数，不是收敛级数。因为这个数列的和，当n→∞的时候，和趋近于∞,不收敛。

设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a）。

扩展资料：

如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。

数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。

参考资料来源：百度百科--收敛数列

判别级数Σ(n=2，∞) [(-1)^n·√n]/(n-1)的收敛性。答案是条件收敛，求具体过程: 交错级数 u<n> = √n/(n-1) 收敛，
对应的正项级数 u<n> = √n/(n-1) < √(n-1)/(n-1) = 1/√(n-1) 发散，
故原交错级数条件收敛。

设0